Question

把一个质量为m小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l，最大偏角θ=60°，不计空气阻力．试求：
（1）小球运动到最低位置时的速度大小；
（2）小球运动到最低位置时细线对小球的拉力．

Answer 1

分析：（1）小球在摆动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出小球运动到最低位置时的速度大小．
（2）在最低点，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力大小．

解答：解：（1）小球在摆动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得：
mgl（1-cos60° ）=

1

2

mv2…①
解得：v=

gl

… ②
（2）在最低点，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
F-mg=m

v2

l

…③
由②③式解得：F=2mg…④
答：（1）小球运动到最低位置时的速度大小是

gl

；
（2）小球运动到最低位置时细线对小球的拉力为2mg．

点评：本题综合考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律，难度不大，需加强这方面的训练．