Question

如图所示，有一倾角为的光滑绝缘细杆，其长度为L，在细杆底端固定一带正电小球B。现将一质量为m，电荷量为q的带正电小球A套在细杆上，从最高点由静止释放，小球在到达细杆中点C时达到最大速度V_m。若重力加速度为g，静电力常量为k。求：

（1）小球B所带电荷量为多大？

（2）小球A在最高点的加速度为多少？

(3)从A到C的过程中库仑力做的功是多少？

Answer 1

（1）（2）a=g sinq（3）W_库=mV_m²-mgLsinq

解析:

(1)因为小球在C点达到最大速度

所以小球在C处所受合力为零，设B带电量为Q_B

即F_库=mg·sinq  ① ……………………(1分)

由库仑定律得F_库=k  ②……………………(1分)

由①②得：Q_B=……………………(2分)

(2)在最高点对小球作受力分析，由牛顿第二定律得：

F_合=mgsinq-F'_库=ma ③……………………(1分)

F'_库=k=mgsinq ④ ……………………(1分)

由③④得：a=g sinq…………………………(2分)

(3)从A到C由动能定理得：

mg··sinq+W_库=mVm²-0

\W_库=mV_m²-mgLsinq ……………………(6分)