题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第一象限存在方向沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，区域圆心坐标为(R，－R)。一质量为m、电荷量为＋q的粒子从点P(0，
)以速度v0沿x轴正方向进入第一象限，从点Q(R，0)进入第四象限，离开圆形区域后从y轴上的某一点M(图中未画出)沿垂直y轴方向进入第三象限。若将第一象限的电场换为垂直纸面向外的匀强磁场，粒子仍从P点以速度v0沿x轴正方向进入第一象限，仍从Q点进入第四象限，适度调整圆形区域内磁场大小，粒子离开圆形区域后从y轴上的另一点N(图中未画出)沿垂直y轴方向进入第三象限。不计粒子重力，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)第一象限所加磁场的磁感应强度B1的大小；
(3)M、N间的距离d。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，则有
解得
(2)设在第一象限中做圆周运动的半径为r，则有
由几何关系得
联立解得
(3)设粒子经电场偏转后以
角进入圆形磁场，则有
粒子经第一象限的磁场偏转后以与x轴正方向成
角进入第四象限，有
要使两次均垂直于y轴进入第三象限，则两次在圆磁场中的半径均为R，则N、M的距离为
联立以上各式解得
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