题目内容
（2012?湖南模拟）某天，张叔叔在上班途中沿人行步道向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过，此时，张叔叔的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，他们距离车站的距离为50m．假设公交车在行驶中到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车10s后，公交车又启动向前开去，张叔叔的最大速度是6m/s，最大起跑加速度为2.5m/s2，为安全乘上该公交车，他用力向前跑去，求：
（1）公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？
（2）分析张叔叔能否在该公交车停在车站时安全上车．
（1）公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？
（2）分析张叔叔能否在该公交车停在车站时安全上车．
分析：（1）公交车的初末速度知道，位移知道，因此根据位移-速度公式可以正确解答．
（2）汽车运动过程是：先匀速后减速然后静止，张叔叔运动过程是：先匀加速，后匀速，分别根据他们的运动规律求出到车站的时间，即可判断张叔叔是否能安全上车．
（2）汽车运动过程是：先匀速后减速然后静止，张叔叔运动过程是：先匀加速，后匀速，分别根据他们的运动规律求出到车站的时间，即可判断张叔叔是否能安全上车．
解答：解：（1）公交车的加速度：
a1=
=
=-4.5m/s2
故其加速度大小为：4.5m/s2．
（2）汽车从相遇处到开始刹车用时：
t1=
=
s=
s
汽车刹车过程用时：
t2=
=
s
张叔叔以最大加速度达到最大速度用时：
t3=
=
s=2s
张叔叔加速过程中的位移：
s2=
=7m
以最大速度跑到车站的时间：
t4=
=
s=7.2s
t1+t2＜t3+t4＜t1+t2+10s
故张叔叔可以在汽车还停在车站时安全上车．
a1=
0-
| ||
| 2s1 |
| 0-152 |
| 2×25 |
故其加速度大小为：4.5m/s2．
（2）汽车从相遇处到开始刹车用时：
t1=
| s-s1 |
| v1 |
| 25 |
| 15 |
| 5 |
| 3 |
汽车刹车过程用时：
t2=
| 0-v1 |
| a1 |
| 10 |
| 3 |
张叔叔以最大加速度达到最大速度用时：
t3=
| v2-v3 |
| a2 |
| 6-1 |
| 2.5 |
张叔叔加速过程中的位移：
s2=
| (v2+v3)t3 |
| 2 |
以最大速度跑到车站的时间：
t4=
| s-s2 |
| a2 |
| 43 |
| 6 |
t1+t2＜t3+t4＜t1+t2+10s
故张叔叔可以在汽车还停在车站时安全上车．
点评：追及问题的核心是明确两个物体的时间、位移关系，对于复杂运动过程注意分析清楚其各个阶段的运动形式，然后根据相应规律求解．
练习册系列答案
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