题目内容
如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧光滑轨道，下端B与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R=0.2m，小物块的质量为m=0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因素μ=0.5，取g=10m/s2．求：
（1）小物块到达B点的速度大小
（2）小物块在B点时受圆弧轨道的支持力
（3）小物块在水平面上滑动的最大距离．
（1）小物块到达B点的速度大小
（2）小物块在B点时受圆弧轨道的支持力
（3）小物块在水平面上滑动的最大距离．
（1）根据动能定理得，mgR=
mvB2-0，解得vB=
=2m/s．
（2）在B点，根据牛顿第二定律有：N-mg=m
解得N=mg+m
=1+0.1×
N=3N．
（3）根据动能定理得，-μmgs=0-
mvB2
解得s=
=
m=0.4m．
答：（1）小物块到达B点的速度大小为2m/s．
（2）小物块在B点时受圆弧轨道的支持力为3N．
（3）小物块在水平面上滑动的最大距离为0.4m．
| 1 |
| 2 |
| 2gR |
（2）在B点，根据牛顿第二定律有：N-mg=m
| vB2 |
| R |
解得N=mg+m
| vB2 |
| R |
| 4 |
| 0.2 |
（3）根据动能定理得，-μmgs=0-
| 1 |
| 2 |
解得s=
| vB2 |
| 2μg |
| 4 |
| 2×0.5×10 |
答：（1）小物块到达B点的速度大小为2m/s．
（2）小物块在B点时受圆弧轨道的支持力为3N．
（3）小物块在水平面上滑动的最大距离为0.4m．
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