Question

火车由甲站出发，先匀加速行驶了时间t₁，接着匀减速行驶了时间t₂，刚好到达乙站时停止．如果甲、乙两站相距为s，则火车行驶过程中的最大速度大小为

2s

t1+t2

．

Answer 1

分析：物体先做匀加速运动，根据初速度、加速度和时间，可求出末速度，即为整个运动过程中物体的最大速度．整体过程的平均速度等于最大速度的一半．根据匀减速运动的末速度、加速度和时间，可求出初速度，也等于整个运动过程中物体的最大速度．

解答：解：由题意知，物体先做匀速度为零的加速运动后做末速度为零的匀减速运动，作出v-t图象如下图，则可知前后均为匀变速直线运动，则平均速度：

.

v

=

0+v

2

又：

.

v

=

s

t1+t2

所以，火车行驶过程中的最大速度大小：v=2

.

v

=

2s

t1+t2

故答案为：

2s

t1+t2

．

点评：本题关键是研究整个过程的平均速度与最大速度的关系．注意平均速度公式结论的应用及图象法的使用．