题目内容

(2013山东省临沂市质检)游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学,如图所示,“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动,若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动,并立即通知下面的同学接住,结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到,己知“摩天轮”半径为R,重力加速度为g,(不计人和吊篮的大小及重物的质量).问:

  (1)接住前重物下落运动的时间t=?

  (2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=?

  (3)乙同学在最低点处对地板的压力FN=?


【解析】(1)由2R=gt2,解得t=2.

(2)v=s/t,s=πR/4,

联立解得:v=π.

(3)由牛顿第二定律,F-mg=m,

解得F=(1+)mg。

由牛顿第三定律可知,乙同学在最低点处对地板的压力FN=(1+)mg。方向竖直向下。

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