Question

如图8所示，斜面体质量为M，倾角为θ，与水平面间的动摩擦因数为μ，用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上，当断绳的瞬间，至少以多大的水平拉力向右由静止拉动斜面体，小球才能做自由落体运动到地面？

图8

Answer 1

解析：设小球自由落体运动到地面上，下落高度为h，则斜面体至少水平向右运动位移s=hcotθ①

对小球：h=gt²  ②

对斜面体：s=at²  ③

由以上两式解得：a=gcot θ④  以斜面体为研究对象，由牛顿运动定律有F-μMg=Ma  ⑤  将④代入⑤式解得F=μMg+Mgcotθ=（μ+cotθ）Mg  ⑥

答案：（μ+cotθ）Mg