Question

13．如图所示，在固定斜面上的物块受到一平行于斜面向上的外力F的作用，物块能够在斜面上保持静止的力的范围为3N≤F≤5N，取g=10m/s²，由此可知（　　）

• A． 物块的质量m=0.8kg
• B． 物块的质量m=0.4kg
• C． 物块与斜面间的最大静摩擦力为1N
• D． 物块与斜面间的最大静摩擦力为4N

Answer 1

分析 对物块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；当静摩擦力平行斜面向下时，外力最大；当静摩擦力平行斜面向上时，外力最小；根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：对物块受力分析，受重力、外力F、支持力、静摩擦力，设最大静摩擦力为f，物体保持静止，受力平衡，合力为零；
当静摩擦力平行斜面向下时，外力最大，为F₁=5N，有：F₁-mgsinθ-f=0    ①；
当静摩擦力平行斜面向上时，外力最小，为F₂=3N，有：F₂+f-mgsinθ=0     ②；
联立解得：f=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2}$=1N；
mgsinθ=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$=4N，由于倾角θ未知，则解不出m．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况，受力分析后根据平衡条件列式并联立求解．