题目内容
环型对撞机是研究高能粒子的重要装置,其核心部件是一个高真空的圆环状的空腔.若带电粒子初速可视为零,经电压为U的电场加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B.带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动.要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动,下列说法中正确的是( )
分析:带电粒子在电场中被加速后,进入匀强磁场后做匀速圆周运动.由题知,带电粒子圆周运动的半径都相同,则由半径公式与粒子在电场中加速公式:
mv2=qU,研究粒子的比荷和磁感应强度、周期的关系.
| 1 |
| 2 |
解答:解:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力可知:Bqv=m
得R=
(1)
而粒子在电场中被加速,则有:
mv2=qU (2)
将(1)(2)两式联立可得:R=
?
,带电粒子运行的周期T=
.
A、B对于给定的加速电压,由于半径R相同,由上式得知,带电粒子的比荷
越大,磁感应强度B越小.故A错误,B正确.
C、D对于给定的带电粒子,比荷
一定,磁感应强度B一定,则粒子运动周期一定,与加速电压无关.故C错误,D正确.
故选BD
| v2 |
| R |
| mv |
| qB |
而粒子在电场中被加速,则有:
| 1 |
| 2 |
将(1)(2)两式联立可得:R=
| ||
| B |
|
| 2πm |
| qB |
A、B对于给定的加速电压,由于半径R相同,由上式得知,带电粒子的比荷
| q |
| m |
C、D对于给定的带电粒子,比荷
| q |
| m |
故选BD
点评:本题通过洛伦兹力提供向心力来导出半径公式与周期公式,再用动能定理得出粒子在电场中的加速公式,从而可推导出加速电压、磁感应强度、粒子的比荷及半径的关系.最终由控制变量来研究其它各量之间的具体关系.
练习册系列答案
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环型对撞机是研究高能粒子的重要装置,其核心部件是一个高真空的圆环状的空腔.若带电粒子初速可视为零,经电压为U的电场加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B.带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动.要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动,下列说法中正确的是( )
| A、对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B越大 | B、对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B越小 | C、对于给定的带电粒子,加速电压U越大,粒子运动的周期越小 | D、对于给定的带电粒子,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变 |