Question

6．如图所示，设ab边长为20cm，ad边长为10cm，匝数为100匝，磁感应强度B为0.2T，线圈匀速转动的角速度为314rad/s，从中性面开始计时，试写出电动势瞬时表达式，如果该发电机接一阻值为190Ω的用电器，发电机线圈总内阻为10Ω，则该用电器消耗的电功率是多少？

Answer 1

分析 根据转动角速度求出周期．由E_m=NBSω求出感应电动势的最大值，再由从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=E_mcosωt．

解答 解：最大电动势为：E_m=NBSω=100×0.2×0.2×0.1×314=125.6V；
从中性面开始计时，故表达式为：e=E_msinωt=125.6sin314t；
有效值为：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{125.6}{\sqrt{2}}$=88.8V；
则该用电器消耗的电功率为：P=I²R=（$\frac{88.8}{190+10}$）²×190=37.5W；
答：瞬时表达式为e=125.6sin314t；该用电器的电功率是37.5W．

点评 本题是考查如何确定电动势的瞬时表达式，先确定感应电动势的最大值，然后确定角速度与从何处开始转动．