如图所示.在矩形abcd区域内存在着匀强磁场.两个不同带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场.分别从p.q两处射出.已知cp连线和cq连线与ca边分别成30°和60°角.不计两粒子的重力. (1)若两粒子的比荷相同.求两粒子在磁场中运动的时间之比, (2)若两粒子比荷不同.但都是由静止经同一电场加速后进入磁场的.求两粒子在磁场中运动题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(8分)如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，两个不同带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，分别从p、q两处射出。已知cp连线和cq连线与ca边分别成30°和60°角，不计两粒子的重力。

（1）若两粒子的比荷相同，求两粒子在磁场中运动的时间之比；

（2）若两粒子比荷不同，但都是由静止经同一电场加速后进入磁场的，求两粒子在磁场中运动的速率之比。

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）设C—>P时间为t₁，对应圆心角为

C—>q为t₂，对应圆心角为

∵

∴ 又∵

∴T₁=T₂

由图分析可知：

∴

（2）设C—>P粒子的轨道半径为R₁

C—>q粒子的轨道半径为R₂

ca=d R₁+R₁·sin30°=d R₂-R₂·sin30°=d

∴

考点：考查了带电粒子在磁场中的运动

点评：带电粒子以一定的速度进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷有关，而运动的时间与偏转角有关．当入射速度越大时，运动轨道的半径越大，而向心加速度由速度与半径来确定．．

练习册系列答案

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（本题8分）如图所示，倾角为，长度为L的光滑绝缘斜面上，一个带正电荷的小物体质量为m，带电量为q，置于斜面顶端。当沿水平向右加一个如图所示的匀强电场时，木块恰好静止在斜面上。从某时开始，匀强电场的电场强度突然减小为原来的1/2，并保持下去.求（1）原来的电场强度；（2）带电物体滑到斜面底端时速率。（已知重力加速度为g，）

（本题8分）.如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：

(1)小球到达N点时的速度；

(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能。

（1 8分）如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ =37°的足够长斜面。质量均为m=0.3kg 的两物块A和B置于斜面上，已知物块A与斜面之间无摩擦，物块B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.75。开始时用手按住A和B，使A静止在斜面顶端，物块B静止在与A相距l =5.0cm的斜面下方。现同时轻轻松开两手，且同时在物块A上施加一个竖直向下的大小为2N的恒力F，经一段时间后A和B发生正碰。假设在各次碰撞过程中，没有机械能的损失，且碰撞时间极短可忽略不计。设在本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m／s²。0已知sin37°=0.6；cos37°=0.8

求：

（1）第一次碰撞结束瞬间物块A、B的速度各多大？

（2）从放手开始到即将发生第二次碰撞的这段时间内，恒力F对物块A做了多少功？

（2013·天津河西一模，11题）（1 8分）如图所示，在纸面内建立直角坐标系xoy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成角）和正y轴为界，在x<0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=0.32V/m：以直线OM和正x轴为界，在y>0的区域建立垂直纸面向里的匀强强磁场，磁感应强度B=0.lT.一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以=2×m／s’的初速度射入磁场。己知粒子的比荷为q/m=5×C/kg，求：

(1)粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标：

(2)粒子在磁场区域运动的总时间：

(3)粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标。

【答案】见解析

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