题目内容
【题目】如图所示，质量为M=3kg的光滑圆弧面A放在上水平面上，质量为M=3kg的长木板B放在下水平面上，长木板的上表面恰好和上水平面相平，在圆弧面上有一个质量为m=1kg的滑块，滑块可看做质点，现使滑块从距长木板的上表面高h=0.6m处由静止下滑，最终滑块与长木板一起共同运动，已知滑块与长木板的动摩擦因数为μ=0.3，上下水平面光滑，重力加速度为g=10 m/s2，求：
(1)最终圆弧面A运动的速度大小；
(2)长木板的最短长度.
【答案】（1）1m/s；(2)1.125m；
【解析】试题分析：根据机械能守恒定律和水平方向动量守恒，即可求A的运动速度；（2）根据动量守恒和能量守恒，则可以求出长木板的最短长度。
(1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有：
水平方向上动量守恒，有
联立解得：
(2)设长木板的最短长度为L，滑块与长木板最终匀速运动，根据动量守恒有：
根据能量守恒定律有：
联立解得
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