Question

（14分）某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s²的加速度追赶，试求：

（1）赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距是多少米？

（2）当赛车刚好追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s²的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）20 s

【解析】

试题分析：（1）设经过t₂追上：安全车位移       (2分)

赛车位移            (2分) 

        (1分)

联立解得：             (1分)

追上之前当两车速度相等时间距最大，设经过速度相等则有：           (2分)

最远距离为       (2分)

解得：               (1分)

（2）追上安全车时赛车的速度为v₃=40m/s, 以4m/s²的加速度做匀减速加速经过赛车停下，则有

计算得，此时赛车位移，安全车位移即赛车停下时安全车仍没有追上          (2分)

。此后只有安全车运动，设再有时间追上，则有得

所以总时间为即再经过20 s两车再次相遇。(1分)

考点：追击相遇问题  匀变速直线运动