Question

（2012?洛阳模拟）质量为2×10³kg，发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×10³N，则下列判断中正确的有（　　）

A．汽车的最大动能是4×10⁵J

B．汽车以加速度2m/s²匀加速启动，起动后第2秒末时发动机实际功率是32kW

C．汽车以加速度2m/s²做初速为0的匀加速运动中，达到最大速度时摩擦力做功为4×10⁵J

D．若汽车保持额定功率起动，则当汽车速度为5m/s时，其加速度为6m/s²

Answer 1

分析：汽车在平直公路上行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．以恒定加速度启动，当功率达到额定功率时，匀加速直线运动结束，根据牛顿第二定律求出牵引力，根据瞬时功率公式求出实际功率，摩擦力做的功等于摩擦力乘以位移，以额定功率起动，则当汽车速度为5m/s时，求出此时的牵引力，根据牛顿第二定律求得加速度．

解答：解：A、当牵引力等于阻力时，速度达到最大．则v_m=

P

f

=20m/s．所以汽车的最大动能为：

1

2

mvm2=

1

2

×2×103×400J=4×10⁵J，故A正确．
B、汽车以加速度2m/s²匀加速启动，起动后第2秒末的速度为v=at=4m/s，
a=

F-f

m

，解得：F=8000N，此时的时间功率P=Fv=32000W，故B正确；
C、汽车以加速度2m/s²做初速为0的匀加速运动中，最大速度v′=

P

F

=

80000

8000

=10m/s，此过程运动的位移为x=

v′2

2a

=25m，
所以此过程摩擦力做的功为W_f=fx=1×10⁵J，故C错误；
D、若汽车保持额定功率起动，则当汽车速度为5 m/s时，F=

P

v

=16000N，所以加速度a=

F-f

m

=

16000-4000

2000

=6m/s²，故D正确．
故选ABD

点评：解决本题的关键会通过汽车运动情况判断其受力情况，知道汽车在平直路面上行驶时，当牵引力与阻力相等时，速度最大．