Question

一吊篮悬挂在绳索的下端放在地面上，某人站在高处将吊篮由静止开始竖直向上提起．运动过程中，吊篮的机械能与位移的关系如图所示，其中0～x₁段图象为直线，x₁～x₂段图象为曲线，x₂～x₃段图象为水平直线，则下列说法正确的是（　　）

A．在0～x₁过程中，吊篮所受拉力均匀增大

B．在0～x₁过程中，吊篮的动能不断增大

C．在x₂～x₃过程中，吊篮受到的拉力等于重力

D．吊篮在x₂处的动能可能小于x₁处的动能

Answer 1

分析：求出吊篮的动能与势能的表达式，根据图象判断吊篮的机械能与位移的关系，即可正确解题．

解答：解：吊篮的重力势能E_P=mgx，由动能定理可得，吊篮的动能E_K=Fx，吊篮的械能E=E_P+E_K=mgx+Fx=（mg+F）x；
 A、在0～x₁过程中，图象为直线，动能E与x成正比，说明mg+F不变，吊篮所受拉力F保持不变，故A错误；
B、在0～x₁过程中，吊篮的动能E_K=Fx，力F恒定不变，x不断增大，吊篮动能不断增大，故B正确；
C、在x₂～x₃过程中，吊篮机械能不变，x增大，则mg+F减小，mg不变，F减小，拉力与重力不相等，故C错误；
D、在x₂～x₃过程中，吊篮的机械能不变，重力势能E_P=mgx增加，则吊篮的动能减小，吊篮在x₂处的动能可能小于x₁处的动能，故D正确；
故选BD．

点评：分析清楚图象，由图象找出吊篮的机械能与其位移的关系是正确解题的前提与关键．