Question

已知电荷q均匀分布在半球面AB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，如图所示，M是位于CD轴线上球面外侧，且OM=ON=L=2R．已知M点的场强为E，则N点的场强为（　　）

• A．E
• B．

  kq

  L2

• C．

  kq

  L2

  -E
• D．

  kq

  2R2

  -E

Answer 1

分析：利用等效法这样分析．均匀带电半球相当于一个均匀带正电的求和半个均匀带负电的球，这个半球放在图的另一边．

解答：解：利用等效法这样分析．均匀带电半球相当于一个均匀带正电的球和半个均匀带负电的球，这个半球放在图的另一边．M点的场强E=K

2Q

(2R)2

+E′，E′=E-K

2Q

(2R)2

为带负电的半球在M点产生的场强，所以，N点正电半球产生的电场强度相当于负电半球在M点产生的电场强度，而与M点的环境比较，唯一的区别是电荷符号相反，从而电场大小相同，方向相反，故N点电场强度为-E′=K

2Q

(2R)2

-E，D正确．
故选D

点评：本题比较巧妙的考查了电场的叠加，难度较大．