题目内容
【题目】在天文观测中，发现一颗与其它天体相距较远的球形天体A，它有一靠近表面飞行的卫星a；另一颗与其它天体相距较远的球形天体B，它也有一靠近表面飞行的卫星b，测得两颗卫星a、b分别环绕天体A、B的周期相等。以下说法正确的是（ ）
A.天体A、B的密度一定相等
B.天体A、B的质量一定相等
C.天体A、B的第一宇宙速度一定相等
D.天体A和天体B表面附近的重力加速度之比等于天体A、B的半径之比
【答案】AD
【解析】
B．根据万有引力提供向心力
可得天体质量为
由于天体A、B的半径关系未知，则无法判断质量是否一定相等，故B错误；
A．天体的密度为
体积为
联立以上可得
故A正确；
C．根据万有引力提供向心力
可得
因为A、B的半径关系未知，无法判断第一宇宙速度一定相等，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力
联立可得
可知天体A和天体B表面附近物体的重力加速度之比为天体A、B的半径之比，故D正确。
故选AD。
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