Question

8．如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述不正确的是（　　）

• A． 外力对ab杆做功的功率与速率v成正比
• B． 磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
• C． 电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比
• D． ab杆中的电流与速率v成正比

Answer 1

分析 求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，由电功率公式求出热功率，由安培力公式求出安培力，由P=Fv求出拉力的功率，然后根据各公式分析答题．

解答 解：金属杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLv；
A、杆做匀速直线运动，拉力等于安培力F=F_B，拉力功率P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，拉力功率与速率的平方成正比，故A错误；
B、ab杆受到的安培力F_B=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，F与v成正比，故B正确；
C、热功率P_Q=I²R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，热功率与速度的平方成正比，故C正确；
D、ab杆中的感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，B、L、R一定，则感应电流I与v成正比，故D正确；
本题选择错误的，故选：A．

点评 本题涉及的知识点较多，熟练应用感应电动势公式、欧姆定律、安培力公式、功率公式即可正确解题，难度不大．