题目内容


空降兵某部官兵使用新装备进行超低空跳伞,若跳伞空降兵在离地面224m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后.立即打开降落伞,以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降.为了空降兵的安全,要求空降兵落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2).求:

(1)空降兵打开降落伞时离地的高度至少为多少米?

(2)如果空降兵落地的速度等于5m/s,相当于从多高的地方自由落体?


考点:

匀变速直线运动规律的综合运用;自由落体运动..

专题:

直线运动规律专题.

分析:

运动员运动过程比较复杂,不是单一的匀变速运动,开始做自由落体运动,然后做匀减速运动,根据其运动形式列相应的方程求解即可.

解答:

解:(1)设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v,此时打开伞开始匀减速运动,落地时速度刚好为5m/s,这种情况空降兵在空中运动时间最短,

则有v2=2gh,

vt2﹣v2=2a(H﹣h)

代入数据解得:h=125m,v=50m/s,

为使空降兵安全着地,他展开伞时的高度至少为:H﹣h=224m﹣125m=99m

当落地速度为5m/s时,相当的落体高度

h'===1.25m;

答:空降兵展开伞时离地面髙度至少为99m(2)如果空降兵落地的速度等于5m/s,相当于从1.25m高的地方自由落体.

点评:

复杂运动过程都是由简单过程组成的,因此解答复杂运动问题,关键是分析清楚其运动过程,搞清运动形式,然后根据相应规律列方程求解.

 

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