Question

7．一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重，一个可乘10多个人的环形座舱套在竖直柱子上由升降机先送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置，制动系统启动，到地面时刚好停下，取重力加速度g=10m/s²．
（1）上升过程，若升降机以1m/s²的加速度向上加速运动，质量为50kg的游客坐在竖直运动的座舱上，求此时该游客对座舱中水平座椅的压力大小．
（2）下落过程，座舱从70m高处开始下落，当下落到25m高处时开始制动，座舱做匀减速运动，到地面时刚好停下．求座舱减速过程中的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）对游客受力分析，根据牛顿第二定律求座椅对游客的支持力，根据牛顿第三定律得到游客对座椅的压力．
（2）根据题意可知座舱前一阶段做自由落体运动，后一个阶段做匀减速直线运动，故速度最大的时刻为自由落体运动的末速度，再根据匀变速直线运动的位移速度公式求加速度．

解答 解：（1）以游客为研究对象，对其受力分析，游客受到重力、座椅对游客的支持力．根据牛顿第二定律，有
   F-mg=ma
代入数据解得：F=550N
根据牛顿第三定律知：该游客对座舱中水平座椅的压力 F′=F=550N
（2）座舱开始制动前做自由落体运动，则有 v²=2gh
且 h=70m-25m=45m
解得：v=30m/s
座舱匀减速下降的位移 x=25m，根据速度位移公式可得 v²=2ax
解得：座舱减速过程中的加速度大小 a=18m/s²
答：
（1）此时该游客对座舱中水平座椅的压力大小是550N．
（2）座舱减速过程中的加速度大小是18m/s²．

点评 本题主要考查牛顿运动定律和运动学公式的应用，关键是选择研究对象，分析受力情况和运动情况，抓住两个过程之间的联系，如位移关系和速度关系．