题目内容
（10分）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为
（单位：
），式中
。将一光滑小环套在该金属杆上，并从
处以
的初速度沿杆向下运动，取重力加速度
。求
（1）当小环运动到
时的速度大小；
（2）该小环最远能运动到的什么位置？
（1）
（2）（
m，0）
【解析】
试题分析：（1）由曲线方程可知，环在x=0处的坐标是y1=-1.25m （1分）
在x＝
m时，y2=-2.5m （1分）
选y=0处为零势能参考平面，根据机械能守恒有
mv02+mgy1=
mv2+mgy2， （2分）
解得 （1分）
（2）当环运动到最远处时，速度为零，根据机械能守恒有
mv02+mgy1=0+mgy3， （2分）
解得y3=0， 
（1分）
即
，得x＝m （1分）
该小环在x轴方向最远能运动到（m，0）处 （1分）
考点：机械能守恒定律
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