题目内容
如图,在水平方向的匀强电场中有一表
面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆ab,其下端(b端)距地面高度h=0.8m。一质量为1kg的带电小环套在直杆上,正以某速度沿杆匀速下滑,小环离杆后正好通过b端的正下方c点处。(取b点为零势能点,g取10m/s2)求:
(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向;
(2)小环在直杆上运动时的动能;
(3)小环从b到c运动过程中的机械能最小值。
【解析】(1)由题意知小环带负电;
小环沿ab杆匀速下滑,小环共受3个力,可知qE=mg, (2分)
小环离开直杆后,只受重力和电场力,
F合=
mg=ma,a=g=10m/s2, (2分)
方向垂直
于杆向下。 (1分)
(2)小环离开杆做类平抛运动:
平行于杆的方向做匀速运动:
h=vt (2分)
垂直于杆的方向做匀加速直线运动:h=
at2 (2分)
又因为:Ek=mv2 (2分)
解得:Ek=2J(1分)
(3)根据能量守恒,机械能最小值E=Ek-Ep(2分)
电势能:Ep=m
(2分)
v1=vcos45°(1分)
解得E=1J(1分)
答案:(1)10m/s2 垂直于杆向下 (2)2J (3)1J
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