题目内容
【题目】如图所示，一个半径为
的
圆周的轨道，
点为圆心，B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹角为37°．轨道的左侧与一固定平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧原长时右端在A点。现用一质量为
的小滑块（与弹簧不连接，可视为质点）压缩弹簧至P点后释放，
与平台右端
点的距离
，滑块与平台之间的动摩擦因数
。已知重力加速度为
，
，不计空气阻力。
（1）若小球恰能击中B点，求刚释放滑块时弹簧的弹性势能；
（2）若更换滑块的质量，使滑块仍从
点由静止释放，滑块的质量不同时，其击中圆周轨道时的速率也不同，求滑块的质量多大时，滑块击中圆周轨道时速率最小（滑块与平台之间的动摩擦因数保持不变）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析: （1）小球离开O点做平抛运动，设初速度为
，由
解得：
由机械能守恒定律：
（2）设滑块在O点的速度为
，打在圆弧轨道上的位置与O点的连线，连线与竖直方向成
角，运动时间为t
水平方向：
竖直方向：
解得：
落在轨道上的速度
得：
当
，即
时，v有最小值，此时
由解得：
由解得：
由能量守恒定律：
解得：
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