Question

（2012?奉贤区二模）如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同．开始时管内空气柱长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm．将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口未离开槽中水银），使管内空气柱长度为10cm，此时水银槽内水银面下降了2cm，（大气压强相当于75cmHg）则：
（1）此时管内外水银面高度差为多大？
（2）水银槽的截面积是玻璃管截面积的多少倍？

Answer 1

分析：（1）确定好两个状态下的状态参量，由玻意耳定律求得第末态的压强，再求得水银的高度差．
（2）由进入玻璃管内的水银的体积不变，求得截面积的大小关系．

解答：解：（1）设玻璃管的横截面为S₁，玻璃管向上移动为等温变化，
　　　初态：P₁=25cmHg，V₁=6S₁ 末态：P₂为待求   V₂=10S₁
　　　　由玻恴耳定律：P₁V₁=P₂V₂ 得：P₂=

p1V1

V2

=15cmHg　　
　　　　 又：P₂=P₀-ρgh=75-h（cmHg） 得    h=60cm
（2）设水银槽的截面积为S₂ 则 上移的水银的体积不变得：2S₂=10S₁      S₂=5S₁
答：（1）管内外水银面高度差为h=60cm
     （2）水银槽的截面积是玻璃管截面积的5倍．

点评：考查玻意耳定律的应用，会确定初末状态的参量是解题的关键．