Question

如图所示，有一个矩形线圈，质量m=0.016kg，长L=0.5m，宽d=0.1m，电阻R=0.1Ω．从离匀强磁场上边缘高h=5m处由静止自由下落，进入磁场时，线圈恰能做匀速运动．不计空气阻力，H＞h，取g=10m/s²．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小．
（2）线圈由位置1运动到位置2的过程中，线框中产生的热量．

Answer 1

分析：（1）进入磁场时线圈恰能做匀速运动，重力与所受的安培力二力平衡．先由机械能守恒求出线框刚进磁场时的速度，由法拉第定律、欧姆定律推导出安培力表达式，再由平衡条件列式，即可求得磁感应强度；
（2）线圈由位置1运动到位置2的过程中，线框的机械能减小转化为内能，根据能量守恒定律求线框中产生的热量．

解答：解：（1）线框进入磁场时的速度为　v=

2gh

=10m/s
进入磁场时受力平衡，则有 mg=BId，
而 I=

Bdv

R

代入数据解得　B=

mgR d2v

=0.4T
（2）线圈由位置1运动到位置2的过程中，根据能量守恒得：
线框产生的焦耳热Q=mgL=0.08J
答：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小是0.4T．
（2）线圈由位置1运动到位置2的过程中，线框中产生的热量是0.08J．

点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，关键要会求安培力，能判断能量如何转化．比较简单．