Question

（18分）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度一时间图像如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g="10" m/s²，求：

（1）物块与木板间的动摩擦因数；
（2）木板与地面间的动摩擦因数；
（3）从0.5s到停止，物块与木板的加速度分别多大；
（4）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。

Answer 1

解析试题分析：（1）设物块和木板间的质量为m，物块和木板间，木板与地面间的动摩擦因数分别为，
从t=0时刻，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止，由图可知，在时，物块和木板的速度相同，设t=0到时间间隔内，物块加速度为，则   （1分）
由牛顿第二定律得：    （1分）
解得   （1分）
（2）   （1分）
    （2分）
    （1分）
或中、分别为木板在t=0到时的速度大小
（3）在时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为，物块和木板的加速度大小分别为和，则由牛顿第二定律得（1分）
（1分）
假设二者相对静止，则；得，与假设矛盾，则二者相对滑动，故（1分）
代入解出（1分） （1分）
（4）可知木块减速到零后就静止，物块一直减速到静止，物块的图像如图中点划线所示。由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为
 （2分）
 （2分）
物块相对于木板的位移的大小为
 （1分）
联得  （1分）

考点：牛顿运动定律的综合应用，V—t图象，