题目内容
3．“利用双缝干涉测定光的波长”实验中，双缝间距d=0.8mm，双缝到光屏的距离L=0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图所示，则：
（1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数xA=11.1mm，xB=15.6mm，相邻两条纹间距△x=0.75mm；
（2）波长的表达式λ=$\frac{d•△x}{L}$（用△x、L、d表示），该单色光的波长λ=6.0×10-7m；
（3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将变小（填“变大”、“不变”或“变小”）．
分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．根据△x=$\frac{{x}_{B}-{x}_{A}}{n}$ 求出相邻两条纹的间距．
（2）根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ得出波长λ的表达式，以及求出波长的长度．
（3）根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ判断干涉条纹的间距变化．
解答 解：（1）B位置游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.1×6mm=0.6mm，
所以最终读数为15.6mm．
那么△x=$\frac{{x}_{B}-{x}_{A}}{6}$=$\frac{15.6-11.1}{6}$mm=0.75mm．
（2）根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ得：λ=$\frac{d•△x}{L}$．
代入数据得：λ=6.0×10-7m．
（3）根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ知，频率变高，波长变短，则干涉条纹间距变小．
故答案为：（1）15.6，0.75；（2）$\frac{d•△x}{L}$，6.0×10-7；（3）变小．
点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ．
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14．
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