Question

10．如图所示．粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． B的向心力是A的向心力的2倍
• B． 盘对B的摩擦力等于对B对A的摩擦力
• C． A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势
• D． 若B先滑动，则A、B之间的动摩擦因数μ_A大于B与盘之间的动摩擦因数μ_B

Answer 1

分析 A、B两物体一起做圆周运动，靠摩擦力提供向心力，两物体的角速度大小相等，结合牛顿第二定律分析判断．

解答 解：A、因为A、B两物体的角速度大小相等，根据f=mω²r，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，故A错误．
B、对AB整体分析，f_AB=2mω²r，
对A分析，有：f_A=mω²r，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B错误．
C、A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C错误．
D、若B先滑动，表明盘对B的摩擦力先达到最大摩擦力，则当B恰要滑动时设B对A的摩擦力为f，应有μ_B×2mg-f=m${ω}_{m}^{2}$r，
又m${ω}_{m}^{2}$r＜μ_Amg，f=μ_Amg，
解得μ_A＞μ_B，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道A、B两物体一起做匀速圆周运动，角速度大小相等，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等．