Question

（2009?嘉定区一模）如图所示，R₁、R₂为定值电阻，R₃为滑动变阻器．3个电阻采用如图（a）方式接在ε=8V、r=1Ω的电源上．现利用电压传感器（相当于电压表）和电流传感器（相当于电流表）研究R₃上的电压与电流变化关系，任意滑动R₃上的滑片，通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后，在屏幕上得到的U-I图象为如图（b）所示的一条直线（实线部分）．试求：
（1）R₁的阻值．
（2）R₂的阻值
（3）R₃的最大阻值

Answer 1

分析：（1）由U-I图象读出U=0，I=2A，根据闭合电路欧姆定律求出R₁的阻值．
（2）若R₃无限制变化，进行外推，得到电压6V的时候电流为0，此时R₃视为断路．
（3）当R₃增大时，R₃获得的电压增大，最大电压是4V，此时R₃最大．根据欧姆定律求解R₃的最大阻值．

解答：解：（1）电压为0的时候电流为2A，此时R₃阻值为零
有I=

ε

R1+r

解得，R₁=3Ω
（2）根据图线推论：若R₃无限制增大时，电压U=6V，电流为0，此时R₃视为断路
有 

U

R2

=

?

R1+R2+r

解得，R₂=12Ω
（3）根据图线和电路图的动态变化判断，R₃可获得的最大电压是4V，此时R₃最大

4

R3R2 R3+R2

=

ε

R1+ R3R2 R3+R2 +r

得R₃=6Ω
答：
（1）R₁的阻值为3Ω．
（2）R₂的阻值为12Ω．
（3）R₃的最大阻值6Ω．

点评：本题首先要理解图象的物理意义，能定性分析出电压U与电流I的变化关系，其次要熟练运用欧姆定律处理电路问题．