题目内容
物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点到质量为M0的引力源中心的距离为r0时，其万有引力势能
（式中G为引力常数）。一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1的圆形轨道环绕地球匀速飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为：（假设卫星的质量始终不变，不计空气阻力及其它星体的影响）：
A． | B． |
C． | D． |
A
解析试题分析：据题意，卫星在r1的轨道运行时具有的机械能为E=EP1+EK1，而EP1="-GMm/" r1,据GMm/ r12=mv12/ r1和EK1= mv12/2得EK1="GMm/" r1,则E=" -GMm/" r1+ GMm/ r1；同理可得m在r2的轨道上运行的机械能为E’=" -GMm/" r1+ GMm/ r1，则卫星消耗的机械能为ΔE= E’-E=" -GMm/2(1/" r1-1/ r2)，所以A选项正确。
考点：本题考查对万有引力定律的应用。
名校课堂系列答案如图，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是
| A．太阳对各小行星的引力相同 |
| B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 |
| C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 |
| D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 |
举世瞩目的“神舟”十号航天飞船的成功发射，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则飞船在圆轨道上运行的速率为
A． | B． | C． | D． |
已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出
| A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8 |
| B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4 |
| C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9 |
| D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4 |
两个绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，轨道如图所示，下列判断正确的是：
| A．两卫星的角速度关系：ωa < ωb |
| B．两卫星的向心加速度关系：aa > ab |
| C．两卫星的线速度关系：va > vb |
| D．两卫星的周期关系：Ta < Tb |
如图所示，如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件可求得（ ）
| A．水星和金星绕太阳运动的周期之比 |
| B．水星和金星的密度之比 |
| C．水星和金星到太阳中心的距离之比 |
| D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比 |
如图所示，A为“静止”于赤道上随地球自转的物体，B为赤道上空的近地卫星，C为地球的同步卫星，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，下列判断正确的是
| A．三者角速度的大小关系为ωA = ωB = ωC |
| B．三者线速度的大小关系为vA < vB < vC |
| C．三者向心加速度大小关系为aA > aB > aC |
| D．三者的周期关系为TB < TC = TA |
