题目内容
【题目】如图所示，光滑的水平桌面边缘处固定一轻质定滑轮，A为质量为2m的足够长的木板，B、C、D为三个质量均为m的可视为质点的物块，B放在A上，B通过水平且不可伸长的轻绳跨过定滑轮与D连接，D悬在空中。C静止在水平桌面上A的右方某处（A、C和滑轮在同一直线上）。A、B间存在摩擦力，且认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，在D的牵引下，A和B由静止开始一起向右加速运动，一段时间后A与C发生时间极短的弹性碰撞，设A和C到定滑轮的距离足够远，D离地面足够高，不计滑轮摩擦，已知重力加速度为g。
(1)为使A与C碰前A和B能相对静止一起加速运动，求A与B间的动摩擦因数μ应满足的条件；
(2)若A与B间的动摩擦因数μ=0.75，A与C碰撞前A速度大小为v0，求A与C碰后，当A与B刚好相对静止时，C与A右端的距离。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）B对A的最大静摩擦来提供A向前加速运动，加速度为
对ABC整体受力分析，根据牛顿第二定律可知
联立解得
所以μ应满足。
（2）设A与C碰撞后，A和C的速度分别为vA和vC，则
解得
设A与C碰后，绳的拉力为F'T ，B和D加速的加速度大小为a2，则
解得
A的加速度大小为a3，则
解得
设碰后，经时间t，A和B的速度相同，则
时间t内A的位移
时间t内C的位移
所求距离为
解得
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