题目内容
【题目】如图所示,半径为R的光滑
圆弧轨道ABC竖直固定在水平地面上,顶端A处切线水平。将一质量为m的小球(可视为质点)从轨道右端点C的正上方由静止释放,释放位置距离地面的高度为h(可以调节),不计空气阻力,下列说法正确的是( )
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A.h = 2R时,小球刚好能够到达圆弧轨道的顶端A
B.适当调节h的大小,可使小球从A点飞出,恰好落在C点
C.
时,由机械能守恒定律可知,小球在轨道左侧能够到达的最大距地高度为![]()
D.h = 4R时,小球从A点飞出,落地点与O点之间的水平距离为4R
【答案】D
【解析】
A.小球恰好到达A点时,由牛顿第二定律得
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从释放点到A点,由机械能守恒得
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解得
,![]()
故A错误;
B.当小球恰好从A点飞出时,其水平速度最小,当小球下落高度为R时,水平位移为
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因此,若小球能够从A点飞出,则其不可能落在C点,故B错误;
C.当
时,小球不能到达A点,当重力分力大于向心加速度时,小球将做斜抛运动,因此小球速度不可能减为0,其能够到达距离地面的最大高度小于
,故C错误;
D.当h = 4R时,小球到达A点的速度为v,由机械能守恒得
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落地时间为
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故落点与O点的水平距离为
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故D正确。
故选D。
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