题目内容
如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径
．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度
．现有一电荷量
，质量
的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取
．
试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．
（2）D点到B点的距离
．
（3）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．
（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能。
．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度．现有一电荷量，质量的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取．试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．
（2）D点到B点的距离
．（3）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．
（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能。
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(2) (3) (4) 试题分析：（1）设带电体通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律：
---------------------------------1分解得
------------------------------1分（2）设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为
，根据运动的分解有：
------------------------------------1分
-----------------------------2分联立解得
-------------------------------1分（3）设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为
，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有 
--------1分带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理：
---------------------------2分联立解得
-------------------------------------1分根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力
--------------1分（4）由P到B带电体作加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中．在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45º夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45 º处．
设小球的最大动能为
，根据动能定理有：
-----------2分解得
（或
）--------------------1分点评：做此类型的题目，需要根据圆周运动知识分析最高点或者最低点的速度，然后根据能量守恒定律分析解题
练习册系列答案
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