Question

如图4甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s².则以下判断正确的是 (　　)

A．小环的质量是1 kg

B．细杆与地面间的倾角是30°

C．前3 s内拉力F的最大功率是2.25 W

D．前3 s内小环机械能的增加量是6.75 J

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】设小环的质量为m，细杆与地面间的倾角为α，由题图乙知，小环在第1 s内的加速度a＝ m/s²＝0.5 m/s²，由牛顿第二定律得：5－mgsinα＝ma，又4.5＝mgsinα，得m＝1 kg，A正确；sinα＝0.45，B错误；分析可得前3 s内拉力F的最大功率以1 s末为最大，P_m＝Fv＝5×0.5 W＝2.5 W，C错误；前3 s内小环沿杆上升的位移x＝×1 m＋0.5×2 m＝1.25 m，前3 s内小环机械能的增加量ΔE＝mv²＋mgxsinα＝5.75 J，故D错误．