Question

（12分）驾驶员手册规定，具有良好刹车性能的汽车，在以80km/h的速度行驶时，可以在56m的距离内被刹住。在以48km/h的速度行驶时，可以在24m的距离内被刹住。假设对于这两种情况驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内，驾驶员来不及刹车，车速不变）与刹车后的加速度大小都不变，请求出驾驶员所允许的反应时间。

Answer 1

解析：

根据题意，由于反应时间的存在，汽车先做匀速运动，后做减速运动，所以有。

对于两种情况，分别有和。

将m/s和m/s

代入则得

和

由于刹车的加速度一样，所以刹车时的速度与刹车时间成正比

即，代入数值得，

即

将其代入得

得。

将其代入得s。