题目内容
如图所示，水平轨道
BC的左端与固定的光滑竖直
圆
轨道相切与B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2Kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求
（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力
（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；
（3）滑块最终停在何处？
解：（1）滑块从A点到B点，由动能定理可得：
解得：
3m/s —————2 分
滑块在B点：
解得：F=60N —————2 分
由牛顿第三定律可得：物块对B点的压力F′=F=60N； —————1分
（2）滑块从A点到D点，该过程弹簧弹力对滑块做的功为W，由动能定理可得：
—————2 分
—————1 分
解得：
1.4J —————1 分
（3）滑块最终停止在水平轨道BC间，从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程，由动能定理可得：
—————2 分
解得：s=2.25m 
—————1 分
则物体在BC段上运动的次数为：n=
=5.625
说明物体在BC上滑动了5次，又向左运动0.625×0.4=0.25m —————1 分
故滑块最终停止在BC间距B点0.15m处（或距C点0.25m处）—————1分
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