题目内容
14．
在暗室的真空装置中做如下实验：在竖直放置平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的放射源，从放射源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示，在与射线源距离为h的高处水平放置两张叠放着的、涂药面朝下的影像纸（比一般纸厚且坚韧的、涂有感光药的纸）经射线照射一段时间后，把两张影像纸显影．（1）上面的影像纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
（2）下面的影像纸显出一串三个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比？
（3）若将匀强电场换成方向相同的匀强磁场时粒子的轨道半径之比是多大？周期之比是多大？（已知：ma=4u，mβ=$\frac{u}{1840}$，vα=$\frac{c}{10}$，vβ=c）
分析 （1）根据射线的特性解答．
（2）电子与α粒子在电场中受到电场力的作用，在电场中做类平抛运动，将运动分解，根据匀变速运动的规律列出等式求解．
（3）电子与α粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用，在根据带电粒子在匀强磁场中圆周运动的知识求解．
解答 解：（1）2个暗斑，分别是β和γ射．因这两种射线的穿透能力较强．
（2）电子与α粒子在电场中受到电场力的作用，在电场中做类平抛运动，竖直方向有：h=v0t
沿电场线的方向根据匀变速运动的规律列出等式：
s=$\frac{1}{2}$at2 及 a=$\frac{qE}{m}$
得Sα：Sβ=5：184
（3）带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，则：$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以：$r=\frac{mv}{qB}$
则：$\frac{{r}_{α}}{{r}_{β}}=\frac{{m}_{α}{v}_{α}{q}_{β}}{{m}_{β}{v}_{β}{q}_{α}}$
代入数据得：$\frac{{r}_{α}}{{r}_{β}}$=$\frac{368}{1}$
粒子运动的周期：T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$
所以：$\frac{{T}_{α}}{{T}_{β}}=\frac{{m}_{α}{q}_{β}}{{m}_{β}{q}_{α}}$
代入数据得：$\frac{{T}_{α}}{{T}_{β}}$=$\frac{3680}{1}$
答：（1）2个暗斑，分别是β和γ射．
（2）中间暗斑与两边暗斑的距离之比是5：184
（3）若将匀强电场换成方向相同的匀强磁场时粒子的轨道半径之比是368：1；周期之比是3680：1．
点评 该题结合各种射线的特点考查带电粒子在电场中的与以及带电粒子在磁场中的运动，掌握带电粒子在电场和磁场中的受力分析和运动规律是解答的关键．
如图所示，竖直光滑的固定杆子上套有一滑块A，滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B，B又通过一轻质弹簧连接物块C，C静止在地面上．开始用手托住A，使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，现将A由静止释放，当A、B速度达到最大时，C也刚好同时离开地面（此时B还没有到达滑轮位置）．已知：mA=1.2kg，mB=mC=1.0kg，滑轮与杆子的水平距离L=0.8m，g取10m/s2．试求：| A． | 在LC振荡电路中，若要提高振荡频率，可以增大自感线圈的自感系数 | |
| B． | 在LC振荡电路中，若要提高振落频率，可以较小电容器的电容 | |
| C． | 蝙蝠飞行中不断发出无线电波，依靠昆虫身体的反射来发现食物 | |
| D． | 无线电波比红外线更容易发生衍射现象 |
如图所示，两个可视为质点的小球A、B通过O点光滑的小滑轮用细线相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平线拉着系于竖直板上，两球均处于静止状态，已知O点在半圆柱截面圆心01的正上方，OA与竖直方向成45°角，其长度与圆柱底面圆的半径相等，OB与竖直方向成60°角，则（ ）| A． | 细线对A的拉力与A球所受弹力大小相等 | |
| B． | 细线对A的拉力与半圆柱对A的弹力大小相等 | |
| C． | 细线对A的拉力与对B的拉力之比为$\sqrt{2}：\sqrt{3}$ | |
| D． | A、B质量之比为2$\sqrt{2}$：1 |
五一期间，小宇乘坐爸爸驾驶的小汽车外出游玩，发现车内吊着的一个装饰物在摆动，摆动很有节奏且来回摆动一次时间大致相同．他想：摆动一次所需的时间（周期）与什么因素有关？回到学校，他找来一些长短不一的细线和质量不同的小球，做成不同的单摆（如图所示）来探究．（1）请猜想单摆摆动一次所需时间（周期）与哪些因素有关？摆长有关（猜出一种即可）
（2）在老师的指导下，小宇和其他同学合作完成了该实验．
①实验中，需要测量单摆长L、摆球质量m、摆角θ（θ小于10°）、摆动一次所需时间T．其中摆球质量m除了用天平直接测量外，还可用下列测量仪器中C（只填序号）进行间接测量．
A．温度计 B．密度计 C．测力计 D．气压计
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 实验一 | 摆长L=1m 摆角θ=7° | 摆球质量m/g | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 周期T/s | 2.00 | 2.00 | 2.01 | 2.00 | ||
| 实验二 | 摆长L=1m 摆球质量m=40g | 摆角θ/° | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 周期T/s | 2.00 | 2.01 | 2.00 | 2.00 | ||
| 实验三 | 摆球质量m=40g 摆角θ=7° | 摆长L/m | 0.36 | 0.49 | 0.64 | 0.81 |
| 周期T/s | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 | ||
| A． | 火星探测器运动时的线速度为$\frac{2πR}{T}$ | |
| B． | 火星探测器运行时向心加速度为$\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{T}^{2}}$ | |
| C． | 物体在火星表面自由下落的加速度为$\frac{2π（R+h）}{T}$ | |
| D． | 火星的第一宇宙速度为$\frac{2π（R+h）}{T}$ |