Question

如图所示，长为的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为v=

9gl 2

，则小球的运动情况为（　　）

• A、小球能到达圆周轨道的最高点P
• B、小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力
• C、小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力
• D、小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力

Answer 1

分析：根据动能定理求出小球在P点的速度，小球在P点的临界速度为零，根据牛顿第二定律求出在最高点杆子的作用力表现为什么力

解答：解：A、小球从最低点到最高点的过程，根据动能定理得-2μmgL=

1

2

mv_p²-

1

2

mv²，v=

9gL 2

，则解得：v_P=

gL 2

．
小球在最高点的临界速度为零，所以小球能到达最高点P．故A正确．
B、C、D、设杆子对球在最高点表现为向上支持力，则根据牛顿第二定律得：mg-F=m

v 2 P

L

，
解得：F=mg-m

v 2 P

L

=

mg

2

＞0．故杆子表现为向上的支持力．故BD错误，C正确；
故选：AC

点评：本题综合考查了动能定理以及牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿运动定律进行求解．