题目内容
(07宁夏理综)倾斜雪道的长为25 m,顶端高为15 m,下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接,如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8 m/s飞出,在落到倾斜雪道上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点,过渡轨道光滑,其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ=0.2,求运动员在水平雪道上滑行的距离(取g=10 m/s2)
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如图选坐标,斜面的方程为:
①
运动员飞出后做平抛运动
②
③
联立①②③式,得飞行时间
t=1.2 s
落点的x坐标:x1=v0t=9.6 m
落点离斜面顶端的距离:![]()
落点距地面的高度:![]()
接触斜面前的x分速度:![]()
y分速度:![]()
沿斜面的速度大小为:![]()
设运动员在水平雪道上运动的距离为s2,由功能关系得:
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解得:s2=74.8 m
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