题目内容
（16分）竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的D点静止释放，沿着轨道运动恰停在水平滑道AB的A点。已知圆弧滑道的半径为R，物块与AB间的动摩擦因数为μ，轨道ABCD的质量为3m。求：
（1）为了保证小物块从A点刚好滑到的D端而不离开滑道，在A点应给物块多大的初速度。
（2）在小物块从A点刚好滑到的D端，而不离开滑道的过程中物块受到合外力的冲量。
解析：(1)物体从D点滑到A点时具有的共同速度
为v，根据水平方向动量守恒，有（3m+m）v=0 （1）
解得 v=0 （2分）
说明两物体都停下，此过程中能量守恒，所以有
（2） （2分）
物体刚好滑到最高点时水平方向速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒，有
（3） （2分）
根据能量转化与守恒，有
（4） （2分）
由（1）（2）（3）（4）式解得 
（3分）
(2)规定向右为正，对物块根据动量定理有
（2分）
解得
（2分）
负号说明方向向左，冲量大小为
（1分）
练习册系列答案
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（2012?黄埔区模拟）如图所示，一个固定在竖直平面内的轨道，有倾角为θ=37°的斜面AB和水平面BC以及另一个倾角仍为θ=37°的斜面DE三部分组成．已知水平面BC长为0.4m，D位置在C点的正下方，CD高为H=0.9m，E点与C点等高，P为斜面DE的中点；小球与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.15，重力加速度g取10m/s2．现将此小球离BC水平面400h高处的斜面上静止释放，小球刚好能落到P点（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L．求：
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