题目内容
如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L．求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ
（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？
分析：（1）小物块运动的整个过程中，摩擦力做负功-1.5μmgL，根据动能定理求解μ．
（2）小物块恰好不从轨道的D端离开轨道时，到达D点速度为零，由动能定理求出R．
（2）小物块恰好不从轨道的D端离开轨道时，到达D点速度为零，由动能定理求出R．
解答：解：（1）对整个过程研究，由动能定理得
-1.5μmgL=0-E，得μ=
（2）小物块恰好不从轨道的D端离开轨道时，到达D点速度为零，由动能定理得
-mgR-μmgL=o-E
解得R=
-1.5μmgL=0-E，得μ=
| 2E |
| 3mgL |
（2）小物块恰好不从轨道的D端离开轨道时，到达D点速度为零，由动能定理得
-mgR-μmgL=o-E
解得R=
| E |
| 3mg |
点评：本题是简单的多过程问题，要灵活选择研究的过程．要抓住滑动摩擦力做功与路程有关的特点．
练习册系列答案
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| B、小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大 | ||
C、电场强度的大小E=
| ||
D、小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg+
|
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