题目内容
甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前，甲在后，请你判断哪种情况甲可以追上乙（ ）A．甲的初速度为20m/s，加速度为1m/s2，乙的初速度为10m/s，加速度为2m/s2
B．甲的初速度为10m/s，加速度为2m/s2，乙的初速度为30m/s，加速度为1m/s2
C．甲的初速度为30m/s，加速度为1m/s2，乙的初速度为10m/s，加速度为2m/s2
D．甲的初速度为10m/s，加速度为2m/s2，乙的初速度为20m/s，加速度为1m/s2
【答案】分析：设经过时间t甲追上乙，分别根据位移时间公式求出甲和乙的位移，根据位移关系判断是否会追上即可．
解答：解：设经过时间t甲追上乙，则根据位移时间公式x=
得：
A、甲的位移为：20t+
，乙的位移为10t+t2，相遇时有：20t+
-100=10t+t2，整理得：t2-20t+200=0，此方程无解，故不可能追上，故A错误；
B、甲的位移为：10t+t2，乙的位移为
，相遇时有：10t+t2-100=
，整理得：t2-40t-200=0，解得：t=20+10
s，故B正确；
C、甲的位移为：
，乙的位移为10t+t2，相遇时有：
-100=10t+t2，整理得：t2-40t-200=0，解得：t=20s，故C正确；
D、甲的位移为：10t+t2，乙的位移为
，相遇时有：10t+t2-100=
，整理得：t2-20t-200=0，解得：t=10+10
s，故D正确．
故选BCD．
点评：两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：①分别对两个物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时要进行讨论．这是一道典型的追击问题．要抓住速度、时间、位移之间的关系，必要时可以作出速度时间图象帮助解题．
解答：解：设经过时间t甲追上乙，则根据位移时间公式x=
得：A、甲的位移为：20t+
，乙的位移为10t+t2，相遇时有：20t+-100=10t+t2，整理得：t2-20t+200=0，此方程无解，故不可能追上，故A错误；B、甲的位移为：10t+t2，乙的位移为
，相遇时有：10t+t2-100=，整理得：t2-40t-200=0，解得：t=20+10s，故B正确；C、甲的位移为：
，乙的位移为10t+t2，相遇时有：-100=10t+t2，整理得：t2-40t-200=0，解得：t=20s，故C正确；D、甲的位移为：10t+t2，乙的位移为
，相遇时有：10t+t2-100=，整理得：t2-20t-200=0，解得：t=10+10s，故D正确．故选BCD．
点评：两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：①分别对两个物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时要进行讨论．这是一道典型的追击问题．要抓住速度、时间、位移之间的关系，必要时可以作出速度时间图象帮助解题．
练习册系列答案
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| A、1 m | B、10 m | C、11 m | D、5.5m |