题目内容
甲、乙两物体相距100米,沿同一直线向同一方向运动,乙在前、甲在后,以下情况中,甲可以追上乙的是( )A.甲的初速度为20 m/s,加速度为1 m/s2;乙的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2
B.甲的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2;乙的初速度为30 m/s,加速度为1 m/s2
C.甲的初速度为30 m/s,加速度为1 m/s2;乙的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2
D.甲的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2;乙的初速度为20 m/s,加速度为1 m/s2
【答案】分析:甲追上乙时,甲与乙的位移之差等于100m,根据位移公式x=,结合位移关系,得到关于时间的表达式,根据数学知识分析甲能否追上乙.
解答:解:当甲追上乙时,则有 x甲-x乙=100m,又x甲=v甲t+,x乙=v乙t+,联立得:(v甲t+)-(v乙t+)=100m
A、将数据代入得:(20t+)-(10t+t2)=100,
整理得,-10t+100=0…①
△=102-4×<0,则知方程①无解,说明甲不能追上乙.故A错误.
B、将数据代入得:(10t+t2)-(30t+)=100
整理得:-20t-100=0
△=202-4×(-100)>0,则知方程①有解,说明甲能追上乙.故B正确.
C、将数据代入得:(30t+t2)-(10t+t2)=100
整理得:-+20t-100=0
△=202-4×(-)×(-100)>0,则知方程①有解,说明甲能追上乙.故C正确.
D、将数据代入得:(10t+t2)-(20t+)=100
整理得:-10t-100=0
△=102-4×(-100)>0,则知方程①有解,说明甲能追上乙.故D正确.
故选BCD
点评:本题是追及问题,根据位移公式得到关于时间的一元二次方程,根据根的判别式分析甲能否追上乙,考查运用数学知识解决物理问题的能力.
解答:解:当甲追上乙时,则有 x甲-x乙=100m,又x甲=v甲t+,x乙=v乙t+,联立得:(v甲t+)-(v乙t+)=100m
A、将数据代入得:(20t+)-(10t+t2)=100,
整理得,-10t+100=0…①
△=102-4×<0,则知方程①无解,说明甲不能追上乙.故A错误.
B、将数据代入得:(10t+t2)-(30t+)=100
整理得:-20t-100=0
△=202-4×(-100)>0,则知方程①有解,说明甲能追上乙.故B正确.
C、将数据代入得:(30t+t2)-(10t+t2)=100
整理得:-+20t-100=0
△=202-4×(-)×(-100)>0,则知方程①有解,说明甲能追上乙.故C正确.
D、将数据代入得:(10t+t2)-(20t+)=100
整理得:-10t-100=0
△=102-4×(-100)>0,则知方程①有解,说明甲能追上乙.故D正确.
故选BCD
点评:本题是追及问题,根据位移公式得到关于时间的一元二次方程,根据根的判别式分析甲能否追上乙,考查运用数学知识解决物理问题的能力.
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两物体在足够高的某一点同时以相同的速率v=0.5m/s 抛出,甲做竖直上抛运动,乙做竖直下抛运动,抛出1s时,甲、乙两物体相距(g=10m/s2)( )
A、1 m | B、10 m | C、11 m | D、5.5m |