Question

13．如图，物体以12m/s的初速度冲上水平传送带左端，传送带长L=10m，以4m/s的恒定速率逆时针转动，已知物体与传动带间的动摩擦因数μ=0.4，求：物体在传送带上运动的时间．

Answer 1

分析 物体的速度方向与传送带速度方向相反，物体在速度减为零前一直做匀减速直线运动，判断物体速度减为零时是否从传送带另一端滑出，若已滑出，结合位移时间公式求出物体在传送带上的运动时间．

解答 解：物体做匀减速直线运动的加速度大小$a=\frac{μmg}{m}=μg=4m/{s}^{2}$，
则物体速度减为零的时间${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{12}{4}s=3s$，
匀减速运动的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{144}{8}m=18m$＞L，
可知物体在传送带上一直做匀减速直线运动到达另一端，
根据L=$vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}$代入数据解得：t₁=1s，t₂=5s＞3s（舍去）
答：物体在传送带上运动的时间为1s．

点评 解决本题的关键理清物体在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度不大．