Question

2．第二拉格朗日点是日地连线上的一点，处于该位置上的天文望远镜与地球同步绕太阳公转，稳定地向地球传输相关信息，已知日地距离为1.5亿公里，则天文望远镜（　　）

• A． 与地球的向心加速度相同
• B． 与地球公转的角速度相同
• C． 绕太阳的线速度小于7.9km/s
• D． 绕太阳做圆周运动的向心力来自于太阳引力

Answer 1

分析 天文望远镜与地球同步绕太阳运动，角速度相等，天文望远镜靠太阳和地球引力的合力提供向心力，根据a=rω²比较向心加速度的大小．根据$v=\frac{2πr}{T}$求地球绕太阳公转的线速度；

解答 解：AB、处于第二拉格朗日点的天文望远镜与地球同步绕太阳公转，即地球绕太阳转一圈，天文望远镜也绕太阳转一圈，与地球公转具有相同的角速度，由$a={ω}_{\;}^{2}r$．因为绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径不同，所以与地球的向心加速度不同，故A错误，B正确；
C、地球绕太阳公转的线速度$v=\frac{2πr}{T}=\frac{2π×1.5×1{0}_{\;}^{8}}{365×24×3600}m/s$=30m/s=0.03km/s小于7.9km/s，故C正确；
D、绕太阳做圆 周运动的向心力不是仅来源于太阳，向心力由太阳和 的合力地球的合力提供，故D错误；
故选：BC

点评 本题考查万有引力的应用，题目较为新颖，在解题时要注意分析向心力的来源及题目中隐含的条件．