题目内容
如图，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电荷量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动。如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场。不计重力的影响，求：
（1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；
（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场，求D点的坐标；
（3）电子通过D点时的动能。
（1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；
（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场，求D点的坐标；
（3）电子通过D点时的动能。
解：（1）只有磁场时，电子运动轨迹如图1所示
洛伦兹力提供向心力：Bev0=m
由几何关系：R2=(3L)2+（4L－R）2
求出：B=
，垂直纸面向里
电子做匀速直线运动Ee=Bev0
求出：E=
，沿y轴负方向
（2）只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如图2所示
设D点横坐标为x：x=v0t，2L=
求出D点的横坐标为x=
≈3.5L，纵坐标为y=6L
洛伦兹力提供向心力：Bev0=m
由几何关系：R2=(3L)2+（4L－R）2
求出：B=
，垂直纸面向里电子做匀速直线运动Ee=Bev0
求出：E=
，沿y轴负方向 （2）只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如图2所示
设D点横坐标为x：x=v0t，2L=
求出D点的横坐标为x=
≈3.5L，纵坐标为y=6L
（3）从A点到D点，由动能定理Ee·2L=EKD－
mv02
求出：EkD=
mv02
mv02 求出：EkD=
mv02
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