题目内容
【题目】据报道，一儿童玩耍时不慎从
高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为
，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取
。
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑道楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过
，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
【答案】（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）儿童下落过程，由运动学公式得，
①
管理人员奔跑的时间
②
对管理人员奔跑过程，由运动学公式得
③
由①②③联立并代入数据得，。
（2）假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为
，
由运动学公式得，
，得
，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底．
设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为名；
，位移分别为
，
由运动学公式得，
④，
⑤， 
⑥，
⑦，
⑧，
⑨
由④～⑨联立并代入数据得，。
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