题目内容

【题目】【加试题】图中两根足够长的平行光滑导轨,相距1m水平放置,磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间.金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg,电阻分别为0.4Ω和0.2Ω,并排垂直横跨在导轨上.若两棒以大小相等的初速度3m/s向相反方向分开,不计导轨电阻,求:

(1)金属棒运动达到稳定后,ab棒的速度大小;

(2)金属棒运动达到稳定的过程中,ab上产生的焦耳热;

(3)金属棒运动达到稳定后,两棒间距离增加多少?

【答案】(1) 1m/s (2) 1.5m

【解析】

(1)ab、cd棒组成的系统动量守恒,最终具有共同速度v,以水平向右为正方向,则mcdv0-mabv0=(mcd+mab)v

∴v=1m/s

(2)根据能量转化与守恒定律,产生的焦耳热为:

Q=△ΕΚ减=mcd+mab)(v02-v2)=1.2J

Qab=Q=0.8J

(3)对cd棒利用动量定理:-BIL△t=mcd(v-v0)

又

∴

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