题目内容
【题目】有一小船正在渡河，如图所示，在到达离对岸
的P点时，其下游
处有一危险水域，船的发动机可以使船在静水中以
的速度行驶，假若水流速度为
，
求：（1）为了能在最短时间内靠岸，则船头的方向及渡河的时间为多少？是否有危险？
（2）若船刚到达P点时发动机突然停止工作，只能改用浆划船，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么小船从现在起相对于静水的最小划行速度应是多大？
【答案】（1）
，无危险
（2）
【解析】
试题（1）当船头朝向正对岸时，渡河时间最短；
，此时船沿河岸方向前进了
，
，因为
所以安全。
（2）设小船到达危险区前，恰好到达对岸，合速度方向如图所示，设合速度方向与河岸的夹角为
，则
，即
，小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则可以知道，当船相对于静水的速度
垂直于合速度时，最小，由图可以知道
。
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